Eksplore kèk mezi tandans santral
Elèv yo souvan jwenn ke li se fasil konfonn vle di, medyàn, ak mòd. Pandan ke tout se mezi nan tandans santral, gen diferans enpòtan nan sa chak moun vle di ak ki jan yo ap kalkile. Eksplore kèk konsèy itil pou ede ou fè distenksyon ant vle di, medyàn, ak mòd epi aprann kouman pou kalkile chak mezi kòrèkteman.
Ki sa nou vle di pa vle di, medyàn, ak mòd?
Yo nan lòd yo konprann diferans ki genyen ant vle di, medyàn, ak mòd, kòmanse pa defini tèm yo.
- Sa vle di se mwayèn aritmetik yon seri nonb bay.
- Medyàn la se nòt nan mitan nan yon seri nimewo yo bay yo.
- Mòd la se nòt ki pi souvan ki fèt nan yon seri nimewo yo bay yo.
Ki jan yo kalkile mwayèn lan
Sa vle di, oswa mwayèn, kalkile lè yo ajoute nòt yo epi divize total la pa kantite nòt yo. Konsidere nimewo sa a mete: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Se vle di a kalkile nan fason sa a:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Sa vle di (mwayèn) nan seri a se 6.7.
Kijan Pou kalkile medyàn la
Medyàn la se nòt nan mitan yon distribisyon. Pou kalkile medyàn la
- Fè aranjman pou nimewo ou yo nan lòd nimerik.
- Konte konbyen nimewo ou genyen.
- Si ou gen yon nimewo enpè, divize pa 2 ak wonn moute jwenn pozisyon nan nimewo a medyàn.
- Si ou gen yon nimewo menm, divize pa 2. Ale nan nimewo a nan ki pozisyon ak mwayèn li ak nimewo a nan pwochen pozisyon ki pi wo yo ka resevwa medyàn la.
Konsidere sa a nimewo ki gen nimewo: 5, 7, 9, 9, 11. Depi ou gen yon nimewo enpè nan nòt, medyàn la ta dwe 9. Ou gen senk nimewo, kidonk, ou divize 5 pa 2 jwenn 2.5, ak wonn jiska 3. Nimewo a nan pozisyon an twazyèm se medyàn la.
Kisa k ap pase lè ou gen yon menm kantite nòt konsa pa gen okenn nòt presegondè?
Konsidere sa a seri nimewo: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Depi gen yon menm kantite nòt, ou bezwen pran an mwayèn nan mitan de nòt yo, kalkile mwayèn yo.
Sonje byen, vle di yo kalkile lè yo ajoute nòt yo ansanm ak Lè sa a, divize pa kantite nòt ou te ajoute. Nan ka sa a, vle di la ta dwe 2 + 4 (ajoute de nimewo yo presegondè), ki egal 6. Lè sa a, ou pran 6 ak divize li pa 2 (kantite total nòt ou te ajoute ansanm), ki egal 3. Se konsa, pou egzanp sa a, medyàn la se 3.
Kalkile Mode a
Depi mòd la se nòt ki pi souvan rive nan yon distribisyon, tou senpleman chwazi nòt ki pi komen kòm mòd ou. Konsidere distribisyon nimewo sa a nan 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Mòd nan nimewo sa yo ta dwe 3 depi twa se nimewo a pi souvan rive. Nan ka kote ou gen yon nimewo gwo anpil nan nòt, kreye yon distribisyon frekans kapab itil nan detèmine mòd la.
Nan kèk kouche nimewo, gen ka aktyèlman gen de mòd. Sa a se ke yo rekonèt kòm bi-modal distribisyon ak li rive lè gen de nimewo ki mare nan frekans. Pa egzanp, konsidere seri sa a: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Nan seri sa a, tou de 20 ak 23 rive de fwa.
Si pa gen okenn nimewo nan yon seri ki fèt plis pase yon fwa, Lè sa a, pa gen okenn mòd pou sa seri done.
Aplikasyon nan mwayèn, medyàn oswa Mode
Ki jan ou detèmine si yo vle itilize vle di, medyàn oswa mòd? Chak mezi tandans santral gen pwòp fòs li yo ak feblès, se konsa youn nan ou chwazi pou ou yo ka depann lajman sou sitiyasyon an inik ak ki jan ou ap eseye eksprime done ou.
- Mwayen an itilize tout nimewo nan yon seri pou eksprime mezi tandans santral la; sepandan, anile ka defòme mezi an jeneral. Pou egzanp, yon koup la ekstrèm nòt segondè ka skewe vle di la pou ke nòt an mwayèn parèt pi wo pase pi fò nan nòt yo aktyèlman yo.
- Medyàn la vin debarase de disproporsyonelman segondè oswa ba nòt, men li ka pa byen reprezante seri a plen nan nimewo.
- Mòd a ka mwens enfliyanse pa eskripteur epi li se bon nan reprezante sa ki "tipik" pou yon gwoup yo bay nan nimewo, men yo ka mwens itil nan ka kote pa gen okenn nimewo rive plis pase yon fwa.
Imajine yon sitiyasyon kote yon ajan byen imobilye vle yon mezi tandans santral la nan kay li te vann nan dènye ane a. Li fè yon lis tout total:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
Sa vle di pou gwoup sa a se $ 291,000, medyàn la se $ 160,000 ak mòd la se $ 75,000. Ki ou ta di se mezi ki pi bon nan tandans santral nan seri a nan lavant nimewo? Si li vle nimewo ki pi wo a, vle di la se klèman opsyon ki pi bon menm si se total la skewed pa de nimewo yo trè wo. Mòd la, sepandan, pa ta yon bon chwa paske li se disproporsyonelman ba epi yo pa yon reprezantasyon bon nan lavant li pou ane a. Medyàn la, sou lòt men an, sanble yo dwe yon endikatè san patipri bon nan pri yo "tipik" lavant de li byen imobilye lis.
> Sous:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Entwodiksyon nan Estatistik Matematik . Boston: Pearson; 2013.
> Mezi nan tandans santral. Estatistik Estatistik.